ქართულ ხელოვნებაში შეტანილი წვლილისთვის ვაჟა აზარაშვილს მიღებული აქვს საქართველოს სახელმწიფო პრემია, ზაქარია ფალიაშვილისა და იაკობ გოგებაშვილის სახელობის პრემიები; იყო საქართველოს სახალხო არტისტი , ღირსების ორდენის კავალერი, თბილისის საპატიო მოქალაქე.
ვაჟა აზარაშვილი ხალხური მუსიკის მოყვარულთა ოჯახში დაიბადა. მუსიკალური განათლება IV სამუსიკო სასწავლებელსა (პროფესორ ალექსანდრე შავერზაშვილის კომპოზიციის კლასი) და თბილისის ვანო სარაჯიშვილის სახელობის სახელმწიფო კონსერვატორიაში (პროფესორ იონა ტუსკიას კომპოზიციის კლასი) მიიღო.
1964 წელს დაამთავრა კონსერვატორიის ასპირანტურა იონა ტუსკიასა და ანდრია ბალანჩივაძის ხელმძღვანელობით.
ვაჟა აზარაშვილი, შემოქმედებითი მოღვაწეობის პარალელურად, პედაგოგიურ საქმიანობასაც ეწეოდა. 1961 წლიდან იყო II და III მუსიკალური სასწავლებლების პედაგოგი (მუსიკალურ–თეორიული დისციპლინები); 1974 წლიდან – თბილისის ვანო სარაჯიშვილის სახელობის სახელმწიფო კონსერვატორიის პედაგოგი (ორკესტრობის დისციპლინა); 1988 წლიდან – კონსერვატორიის პროფესორი.
1998-2007 წლებში იყო საქართველოს კომპოზიტორთა კავშირის თავმჯდომარე.
ჟანრულად მრავალფეროვანია ვაჟა აზარაშვილის შემოქმედება. პროფესიული მუსიკის სფეროში სხვადასხვა დროს შექმნა: სიმფონია (1966), ორი სავიოლინო კონცერტი, კონცერტი ვიოლონჩელოსათვის (1969), კონცერტი ალტისა და კამერული ორკესტრისათვის (1973), ორი ოპერეტა, რომლებიც დაიდგა თბილისის მუსიკალური კომედიის თეატრის სცენაზე (1969, 1972), კონცერტინო კვარტეტისათვის (1963), ვოკალურ-სიმფონიური პოემა (1961), ორი პიესა სიმებიანი ორკესტრისათვის (1964), სონატა ვიოლინოსა და ფორტეპიანოსათვის (1961) და სხვა. ვაჟა აზარაშვილის ნაწარმოებები ხშირად სრულდება უცხოეთშიც. განსაკუთრებული პოპულარობით სარგებლობს მისი „მინიატურები“ , „ნოქტიურნი“ კამერული ორკესტრისთვის და სხვა მრავალი კომპოზიცია.
ვაჟა აზარაშვილის სიმფონიური, კამერულ-ინსტრუმენტული თუ საესტრადო მუსიკა თავიდანვე შეიყვარა მსმენელმა. სახალხო სიყვარული და საყოველთაო აღტაცება დაიმსახურა კომპოზიტორის მიერ შექმნილმა საფეხბურთო გუნდ „დინამოს“ ჰიმნმა, რომელიც დღემდე გამარჯვებასთან, ეროვნულ სიამაყესა და სიხარულთან ასოცირდება. სხვადასხვა თაობის ქართველი შემსრულებლების რეპერტუარში ათწლეულების მანძილზე უცვლელი ადგილი უჭირავს მის სიმღერებს: „პატარა გოგო დამეკარგა“, „სიმღერაა მთელი ჩემი ქონება “, „მზე ჩემი მეგობარია“ და სხვ.
საქართველოს კულტურისა და სპორტის სამინისტრო პატივს მიაგებს ვაჟა აზარაშვილის ღვაწლს და უსამძიმრებს მის ოჯახს, მეგობრებსა და კოლეგებს.