საქართველოს პრემიერ-მინისტრმა გიორგი გახარიამ, პრეზიდენტის ადმინისტრაციის უფროსს ნათია სულავასთან და საქართველოს თავდაცვის ძალების მეთაურ, გენერალ-მაიორ გიორგი მათიაშვილთან ერთად, აფხაზეთის ომში დაღუპული ქართველი გენერალ-მაიორის, გენო ადამიას შვილებს საქართველოს უმაღლესი სახელმწიფო ჯილდო – ეროვნული გმირის ორდენი გადასცა. ეროვნული გმირის წოდება გენო ადამიას გარდაცვალების შემდეგ პრემიერ-მინისტრის წარდგინების საფუძველზე პრეზიდენტმა მიანიჭა.
აგრეთვე, მთავრობის ადმინისტრაციაში გამართულ ღონისძიებაზე აღინიშნა, რომ სენაკში N 1 საჯარო სკოლას გენო ადამიას სახელი მიენიჭება.
გენო ადამია 1992 წლის აგვისტოში 23-ე ბრიგადის მეთაურის მოადგილედ, ამავე წლის სექტემბერში კი – ბრიგადის მეთაურად და სოხუმის გარნიზონის უფროსად დაინიშნა. მის სახელს უკავშირდება სოხუმის დასაცავად განხორციელებული თითქმის ყველა მნიშვნელოვანი და წარმატებული სამხედრო ოპერაცია. გენო ადამიასთან ერთად იბრძოდა მისი ორი ვაჟი.
გენერალი გენო ადამია 1993 წლის 28 სექტემბერს კოდორის ხიდზე დაიღუპა, სოხუმის დაცემიდან მეორე დღეს. ის კოდორის ხიდთან მოკლეს, როდესაც უკან, სოხუმში შესვლას ცდილობდა. დაკრძალულია თბილისის ძმათა სასაფლაოზე.
გენო ადამიას სიკვდილის შემდეგ ასევე მიღებული აქვს ვახტანგ გორგასლის I და III ხარისხის ორდენები.